На позиции влияют множество факторов в том числе и ссылки. ТИЦ чаще всего дается за ссылки с тематических площадок, а для выхода в Топ тематичность ссылок не обязательна.

Тиц влияет на позиции сайта в Яндекс каталоге. Тиц влияет на стоимость ссылок на Вашем сайте. 

На позиции Тиц не влияет. 
Но, если учесть тот факт, что Вы будете покупать необходимые ссылки, оптимизировать сайт и добавлять хорошие тексты на сайт. 
То таким путем Ваш Тиц будет расти вместе с позициями, но позиции не будут подпрыгивать когда будет прыгать Тиц. 
Это косвенное влияние - Иными словами, ссылки - позволяют Вам получить не только позиции но и Тиц.