Цитата
Kostiantyn Koc пишет: 1. долго ли надо будет ждать чтоб страницы снова появились в поисковиках, и как я понял показатели не улучшатся ???

Переиндексация сайта займет 1-3 недели, сперва влетят почти все страницы, потом бОльшая часть отвалится, а еще через дней 10 все вернется на круги своя. В гугле позиции улучшатся, любит он домены второго уровня больше чем at.ua

Цитата
Kostiantyn Koc пишет: 2. всегда ли пользователь, вводя в адресе старый сайт оно само будет перенаправлять на новый ?

На юкозе есть настройка редиректа и установка приоритета для доменов. Если все сделать правильно - то "будет перенаправлять на новый"

3. Индексация не зависит от "тире", главное чтобы пользователь запомнил название. В вашем случае cs-nivki более запоминается.

Цитата
Kostiantyn Koc пишет: 4. остается ли все информация на сайте которая была, в том числе дизайн

Тут могу посоветовать быструю замену в шаблонах, если конечно вы сами его устанавливали. После установки домена, настройки редиректа, открываете "Дизайн" - "Быстрая замена участков шаблона" и меняете домен на новый. Потом внимательно смотрите КСС, блоки, и сами материалы -там везде ручками, или через блокнот меняете перелинковку.

5.

Цитата
Kostiantyn Koc пишет: ну будут вводить старый адрес, что будет писаться ? сайт не существует или будет перенаправление на новый сайт ?

Будет автоматом перекидывать на ваш сайт, с новым адресом.
А вообще, эти вопросы уже много раз обсуждались на ucoz форуме, там есть подробный гайд