Флеш функциональней, но нагрузка на страницу больше, и флеш требует установку дополнительного ПО многие мобильные платформы официально флеш не поддерживают, только танцы с бубном. Поэтому если стоит выбор между гифками и флешем, лучше выбрать гиф. Флеш используется только в том случае если без него не обойтись. Тем более сейчас есть html5 и другие плюшки которые доп по не требуют, сейчас флеш почти не актуален.