Когда-то давно мне на почту пришел опрос от Ucoz (есть там 2 сайта). Обладая свободным временем, я его заполнил. После этого мне было предложено бесплатно (в благодарность) задать 1 любой вопрос специалисту из поддержки Ucoz.

И я задал:
Хотел бы спросить как убрать возможность авторегистраций, чтобы пользователи, которые хотят "прогнаться" на моем сайте, не смогли зарегистрировать свои профили со спамными ссылками.

Уже забыв об этой мелочи, сегодня я получил-таки ответ:
Для этого Вам нужно зайти в Панель управления сайтом, раздел "Пользователи", перейти в настройки модуля и снять галочку Использовать модуль "Пользователи". Отключение данной опции приведет к тому, что посетители не смогут регистрироваться через сайт, но остается возможность создавать пользователей-администраторов через раздел "Пользователи".