1. Если на данный момент все сделано правильно в плане безопасности, то можно годами не обновлять ничего. Малая вероятность, но после обновлений чего-то одного без обновления другого станет только хуже.
2. На сегодня сертификаты важны, так как на их наличие смотрят Яндекс и Гугл при ранжировани в поиске, а также браузеры выдают пометку "небезопасно", что может пугать некоторых посетителей.
3. Странно, что при переходе на сайт с https перекидывает на другой. Это плохо и в 100 тыс. раз хуже, чем отсутствие сертификата.

Хороший хостер по запросу в ТП вам поможет решить все эти проблемы - убрать перенаправление, установка сертификата (в т.ч. бесплатного) и даже обновит все при необходимости. Но вдруг после обновлений какой-то косяк вылезет, то с ним уже могут и не помочь. Но это маловероятно, если у вас не куча всяких дполнительных особых функций на сайте.