прописываете ридирект (перенаправление со старого домена на новый). Гугл быстро переиндексирует сайт по новому домену, а яша долго тупить может, что бы ускорить процесс можно написать Платонам в специальном разделе, если память не изменяет название у раздела "Как правильно перенести сайт на новый домен" или, что то вроде этого, там есть специальная вкладка по которой можно направить запрос с указанием старого домена и нового