ставил один эксперимент. За место заголовков h1 ставил обычный div который выглядел как заголовок (крупный шрифт, жирный) - как итог рост позиции по этому запросу. Это к вопросу нужен ли тег, мой вердикт - нет. Главное как оформлена страница, если вы хотите показать что это заголовок - без разницы как вы это сделаете, главное css для поисковых роботов не закрывайте

Еще раз повторяю, все равно что вы используете, h1-6 или стили, для выделения заголовков или подзаголовков. Главное что бы было визуальное отличие от остального текста и роботы спокойно читали файлы со стилями. На ранжирование типа "строго h1 потом h2" - если и влияет - то очень слабо. То есть напихать туда ключей и ждать топа не получится, а вот если в h1 или стиле крупном написать "натяжные потолки" и под этим заголовком будет текст про натяжные потолки - то по запросу "натяжные потолки" сайт может подняться. Главное правило - заголовок должен быть релевантен тексту под ним - и будет счастье

у меня яндекс на одном сайте в выдаче выдает тег Ш1 , а не титле)))))) думаю что полюбому влияет. На другом сайте даже Ш1 добавил в подсказки поисковой строки)))))  А на сайте с работой, очень сильно влияет если Ш1 ВЧ ключ, а ниже идет Ш2 тоже часть Ш1, и наблюдался рост позиций)))))) пока АГС не словил от торговли ссылок)))

Заголовки <H1> - <H6> - это базовые элементы внутренней оптимизации сайта. <H1> должен встречаться не более 1 раза на страницу, <H2> 2-4 раза, <H3> 2-4 раза и так далее... Заголовки необходимо делать наиболее релевантными текущему документу, так как они отображаются в поисковой выдаче иногда даже вместо Title и могут попасть в Description. 
Из личной практики:

Ранее проводил много экспериментов. Не использовав заголовки на посадочных страницах, они ранжировались хуже. Переписав текст и добавив вышеупомянутые элементы, наблюдался рост позиций. Да и вообще, текст без подзаголовков и без маркировки не особо выглядит. Лучше на оформление обратить отдельное внимание.

Что касается заголовков внутри шаблона, то верстку лучше править и удалять их. Встречал верстальщиков которые по 5 <H1> на страницу лендинга втыкали.

Прочитайте что такое HTML 5 Outline. В кратце, если структуру сайта разбивать семантическими тегами, то в каждом таком теге можно использовать по одному h1 и ничего вам за это не будет. Суть в том, что каждый блок на странице должен иметь свой заголовок, а показать какой блок является главным по отношению к другим - это уже дело семантических тегов.

Хотя я придерживаюсь еще "старой школы", но иногда поглядываю в эту сторону.

По поводу наличия тегов - однозначно нужны.

Гонва Сисичкина, а вы ключевые фразы вообще смотрите в стате,тоесть по которым пришли к вам,100% уверен,что входов именно по тайтлу (заголовку) там вообще нет,а именно будет только по ключам и околоссылочному тексту,тем самым выходит,как вам уже и писали,что заголовки можете выделять для пользователей хоть как,как советуют ПС или же как вам нравится.

Цитата
nebot пишет: у меня яндекс на одном сайте в выдаче выдает тег Ш1 , а не титле)))))) думаю что полюбому влияет. На другом сайте даже Ш1 добавил в подсказки поисковой строки))))) А на сайте с работой, очень сильно влияет если Ш1 ВЧ ключ, а ниже идет Ш2 тоже часть Ш1, и наблюдался рост позиций)))))) пока АГС не словил от торговли ссылок))

аналогичная ситуация, сам сразу и не вьехал откуда подхватил тайтл