Если их показать то проблем не убавится - такие длинные пункты меню надо прорабатывать еще в рисунке шаблона.
За скрытие отвечает этот участок:

Код
ul.art-vmenu a {     cursor: pointer;     display: block;     height: 30px;     overflow: hidden;     position: relative;     text-decoration: none; }

1е - overflow hidden скрывает все что выходит за границы высоты 30px
2е yesman верно указал на lineheight
3е я не вижу смысла делать эффект смены бекграунда картинкой при однотонном цвете. если нужно сделать полосу внизу - есть псевдокласс :after, или border на худой конец
4е в самом коде страницы ссылка оборачивает 3 span`а смысл такого фокуса я чесно говоря не пойму =\

Проще все меню переделать заново, чем вбивать кучу кода, чтобы заработало это.