Цитата
Злой Админ пишет: Предлагаю найти самостоятельно

Ваш метод невкурил, посему обмозговал свой.

---
Разбиваем 12 монет на 4 кучки по три.
1. Взвешиваем любые две наугад выбранные кучки:
  а) Если равны, значит фальшивка среди оставшихся 2-х кучек.
  б) Если не равны, значит фальшивка среди взвешиваемых.
     Первым взвешиванием мы отсеяли просто 6 настоящих монет.
Разбиваем 6 монет (среди которых есть фальшивка) на три кучки по две монеты.
2. В любой из двух выбранных наугад кучек подмениваем одну монету настоящей (условно ее пометив) и взвешиваем:
  в) Если равны, значит фальшивка либо в оставшейся кучке, либо та монета, которую мы подменили.
  г) Если не равны, значит фальшивка на чаше вместе с подменной, либо на противоположной чаше.
В любом случае, у нас под подозрением 3 монеты.
3-е взвешивание.
Рассмотрим случай "в". Меняем в оставшейся кучке одну монету на настоящую и взвешиваем их:
  в1) Если равны, значит фальшивка - та монета, которую мы поменяли перед вторым взвешиванием.
  в2) Если не равны, значит фальшивка та которую не меняли.
Рассмотрим случай "г". Делаем по сути тоже самое. Меняем с противоположной чаши весов одну монету на настоящую и взвешиваем их:
  г1) Если равны, значит фальшивка та, которая лежала на одной чаше с подменной монетой после второго взвешивания.
   г2) Если не равны, значит фальшивка та которую не меняли.
P.S. Вот только хз, как определить легче фальшивка или тяжелее.

Трудность решения - в линейности мышления. У меня не получилось, но настолько всбесило, что пришлось искать наглядное решение.
Если кому-то интересно, то здесь рисунок подробный: _ega-math.narod.ru/Quant/Shestpl.htm