1. Не надо. Достаточно в панели поставить галочку автоматической переадресации на новый домен.2. Новый домен будет подниматься с ноля, как обычно. Но быстро. Короткий спад будет.
3. Не будут. Старый превратится в зеркало. 

Цитата
Тарас Поздний пишет: 1. Просто паркую .ру через панель управления сайтом - настраивать редиректы не надо?

Нет, как сказали выше.

Цитата
Тарас Поздний пишет: 2. Как относятся пс к такой смене доменов? Кое-какая посещалка и позиции у сайта есть, не хотелось бы их потерять.

Потеряете на короткий срок она восполнится в несколько апов ПС, но для ускорения советую указать в Robots директиву Hosts. А именно Hosts: имя-сайта.ru  Важно указывать без http: и слешей. 

Цитата
Тарас Поздний пишет: 3. сайт.ру и сайт.ucoz.ru не будут дублями?

Нет но то что я написал в ответе на 2 вопрос значительно ускорит работу ПС. 
По большей части в общем что могу сказать о доменах uCoz, то поверьте на слово вопреки всем крикам недругов системы домен второго уровня лучше лишь краткостью и тем что с ним допуск в некоторые партнёрские программы открывается которые закрыты для 3 уровня.  
Так же много раз слышал, что якобы с доменом 3 уровня нельзя вылезти в топ по ВЧ и СЧ это так же не правда я знаю кучи сайтов у которых домен 3 уровня в частности системы юкоз и у них многие страницы по ВЧ и СЧ в топ 10. 

Интересно юкоз по прежнему не работает с доменами 1 - го уровня ?

Неспонсируемые (основные) домены верхнего уровня
    .com (commercial) — для коммерческих организаций
    .net (networks) — для сетевых структур
    .org (organizations)— некоммерческие организации.
    .biz (business organizations)— только коммерческие организации (с ограничениями).
    .info (information) — домен открытый для всех
    .name (personal) — для персональных сайтов (с ограничениями).
    .pro (professionals) — для специалистов определённых профессий (с ограничениями).
Спонсируемые домены верхнего уровня
    .asia — домен для резидентов азиатско-тихоокеанского региона
    .int — общий домен верхнего уровня для международных организаций
    .aero — организации и физические лица, так или иначе связанные с аэроиндустрией
    .cat — предназначен для представителей каталонского лингвистического и культурного сообщества.
    .coop — для кооперативных организаций
    .eco — для интернет-ресурсов, связанных с экологией
    .jobs — домен для веб-сайтов с информацией о востребованных профессиях и вакансиях.
    .mobi — для сайтов и сервисов, ориентированных на работу с мобильными телефонами и беспроводными устройствами.
    .museum — для музеев
    .post — для почтовых организаций
    .tel — для хранения и управления персональными и корпоративными контактами
    .travel — для туристической индустрии
    .xxx — сайты с порнографическим содержимым
 Национальный домен верхнего уровня
    .РФ

и т.п

Сейчас глянул в FAQ юкозкеном они уже с .рф работают, раньше такого не было.

Цитата
Серёга пишет: Сейчас глянул в FAQ юкозкеном они уже с .рф работают, раньше такого не было.

Большинство хостингов, пп и многого другого не вопспринимают рф и другие idn, поэтому нужно вводить в пуни код, если выдает ошибку, так что если у вас не прикреплялся рф, то это не значит что другой домен нельзя было, к тому же я уже сказал как и рф можно. Сколько помню юкоз (лет 5-6) всегда можно было прекрепить свой домен, только домен прекреплется 2-го уровня.

Цитата
Последний купленный с доменом ucoz.ru, а на этих доменах адсенс не показывает обьявления.

Если аккаунт зарегистрирован на сайт в зоне .ru то просто добавляете в панели свои сайты на юкозе с доменами третьего уровня и успешно транслируете на них рекламные блоки. Все будет работать:)