гуглить по запросам:

JavaScript OnClick
JavaScript this.src
JavaScript setCookie
JavaScript GetCookie


Вопрос в том как отделять первый клик от последующих.если по установленному кукису - тогда при очистке ккеша/устаревании/смене браузера опять будет показан запрос вступления в группу.

и зачем вообще всё это городить.
когда _меня_  к чему-то принуждают, я обычно закрываю страницу - любую информацию можно найти на более благожелательных сайтах, без всякого гимора с подписками.